Das Verfahren läuft analog wie bei der Zeitdarstellung ab. Die gegebene Kurve wird auf das Basiselement 1 (dann 2: 3 etc) projiziert. In diesem Fall ist das Ergebnis - der Zahlenwert der Projektion- nicht direkt zu ersehen. Mathematisch formal ist es das Skalarprodukt zwischen gegebenem Objekt und Basiselement, das in der Funktionentheorie analog zur Geometrie definiert ist. Mit ein wenig Geschick kann man das Ergebnis wie folgt schätzen: Man stellt sich das Produkt aus der gegebenen Kurve und der Kurve der Basisfunktion vor und versucht die Fläche unter dieser Produktkurve (das Integral) zu schätzen.

Auch die Rekonstruktion verläuft analog wie bei der Zeitdarstellung.

Das Ergebnis entspricht nicht genau der Vorgabe, da die Darstellung nicht vollständig ist. Für eine vollständige Darstellung eines beliebigen Verlaufes wäre ein "Kontinuum aus Frequenzen" nötig. Für eine vollständige Darstellung eines periodischen Verlaufes reicht allerdings ein Raster, dessen tiefste Frequenz die Wiederholungsfrequenz (Grundfrequenz) des vorgegebenen Verlaufes ist. Die höheren Frequenzen müssen die ganzzahligen Vielfachen davon sein. Für eine exakte Darstellung bräcute man unendlich viele davon, für die Darstellung von Schall würde es natürlich voll ausreichen, wenn der hörbare Bereich abgedeckt ist.

Im gegebenen Beispiel haben die Teilfunktionen (unten links) alle eine Nullstelle zu Beginn, von der aus sie ansteigend weiterlaufen. Dies ist ein Spezialfall. Im allgemeinen können sie auch zeitlich versetzt beginnen. Jede Frequenz hätte dann eine verschiedene Phasenlage. Die Phasenlage kann durch einen Winkel beschrieben werden. O Grad bedeutet dann, wie oben dargestellt: Beginn zur Zeit t=0 mit dem Wert t=0 und ansteigend, 90 Grad wäre ein Viertel der Periodendauer später, also mit Maximalwert und abfallend beginnend etc.

Im allgemeinen Fall ist die Projektion einer Kurve auf eine Frequenz ein Paar von zwei Zahlen: eine für die Amplitude (wie oben) und eine für die Phasenlage. Ein komplettes Spektrum besteht aus zwei Kurven, eine für die Amplitude, eine für die Phasenlage. Da die letztere oft nicht interessiert, begnügt man sich oft mit Spektren, die nur die Amplitude wiedergeben - aus praktischen Gründen werden sie zumeilst logarithmisch (in dB) dargestellt und zeigen i.a. den relativen Schallpegel über der Frequenz an.

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